2021年公务员考试数量关系练习题与答案解析汇编 （100篇20210319） 1. 在数列2，3，5，8，12，17，23，…中，第2012个数被5除所得余数是（  ）。 A.1 B.3 C.2 D.4 2. 甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发 ，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米 /时。那么，甲车提前了（  ）分出发。 A.30 B.40 C.50 D.60 3. 30，60，91，123，156，（    ） A.180 B.185 C.188 D.190 4. 某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做 ，但中间小王休息了4天，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。 问小张体息了几天？（  ） A.4天 B.4.5天 C.5天 D.5.5天 5. 小强的爸爸比小强的妈妈大3岁，全家三口的年龄总和74岁，9年前这家人的 年龄总和49岁，那么小强的妈妈今年多少岁？ A.32 B.33 C.34 D.35 答案与解析 1.答案: B 解析: 注意到题目给出的数列是二级等差数列，据此可将数列各项拆分为 2＝2＋0、3＝2＋1、5＝2＋1＋2、8＝2＋1＋2＋3、12＝2＋1＋2＋3＋4、 17＝2＋1＋2＋3＋4＋5，据此可知第2012个数可以写成 2＋1＋2＋3＋……＋2011，而连续5个整数之和必能被5整除，因此 1＋2＋……＋2010能被5整除，第2012个整数除以5的余数即等于2＋2011除以 5的余数，此余数为3。因此正确答案为B。 2.答案: C 解析: 30分钟＝0.5小时。设甲车提前走了S千米；若甲车不提前出发，两车经过t小 时后相遇。则有（60＋40）t＝s＋（60＋40）×（t－0.5），解得s＝50千米。因 此甲车提前了50÷60＝5/6小时＝50分钟出发。故正确答案为C。 老师点睛: 30分钟＝0.5小时。两车提前相遇，即少走了（60＋40）×0.5＝50千米的路 ，这50千米为甲车提前走的路程。因此甲车提前了50÷60＝5/6小时＝50分钟出 发。故正确答案为C。 3.答案: D 解析: 此数列为二级等差数列，差值为30、31、32、33、34。 4.答案: A 解析: 假设工程量为1，则小王的工作效率为1/20，小张的工作效率为1/30，现在两 人合做，中间小王休息了4天，意味着小王干了12天，完成工作量 ＝1/20×12＝3/5，剩下的2/5由小张做，需要2/5÷1/30＝12天，一共干了16天，说 明小张也休息了4天，故正确答案为A。 5.答案: A 解析: 9年前全家年龄为49岁，而今年全家年龄为74岁每个人长9岁，49+27=76说明 9年前小强未出生，小强的爸爸比小强妈妈大3岁，则妈妈9年前为23岁，今年 32岁。因此，本题答案为A。 1. 某人沿电车线路匀速行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一 辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。 A.2分钟 B.4分钟 C.6分钟 D.8分钟 2. 1.10， 4.21， 9.30，（  ），64.80 A.25.51 B.25.50 C.36.51 D.36.50 3. 已知 a-b=46，a÷b÷c=2，a÷b-c=12，问 a+b 的值是（  ）。 A.50 B.60 C.70 D.80 4.甲乙两人从P，Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇。若其他条 件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇地点距M点6千米；若甲速 度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲乙两人最初的速 度之比为（    ）。 A.2:1 B.2:3 C.5:8 D.4:3 5. 某店铺原来销售利润为进价20％的产品，每月销售量为600件，后来按定价 的9折促销，销售量增加了，月利润却没有增加，为了月利润增加12％，还需要 销售量增加(    )件。 A.60 B.120 C.180 D.240 答案与解析 1.答案: C 解析: 解析1：本题关键是能够发掘出“相邻两车之间的距离是相等的”这一隐藏条 件，即无论从后面来的车，还是前面来的车，相邻两车的距离相等。设相邻两 车的距离为60，车的速度为x，人的速度为y，根据题意得 ：x＋y＝60/4，x－y＝60/12，联立解得x＝10，y＝5，因此发车间隔为 ：60÷10＝6，故选择C选项。 2.答案: A 解析: 这是一组分组的小数数列，整数部分和小数部分分别各构成一组新数列。整 数部分数列为1，4，9，（），64。是一组平方数列，开方后新数列为 1，2，3，（），8，是一组递推和数列，1+2=3，2+3=（5），3+5=8，所以整 数部分当为5的平方25。小数部分数列为10，21，30，（ ），80。是一组机械 分组数列，百分位一组数列为0，1，0，（），0。可见括号内当为1。小数点后 一位的一组列为1，2，3，（），8。也是一组递推和数列，括号内为5。故正确 答案为A。 3.答案: A 解析: 由a÷b÷c＝2，a÷b－c＝12，将a÷b看成一个整体，据此可求得 ：a÷b＝24，c＝12。又知a－b＝46，联立可求得：a＝48，b＝2，因此 a＋b＝50，故选择A选项。 4.答案: A 解析: 设甲速度为X千米/小时，乙速度为Y千米/小时，可得方程组： =   …①，化简可得14Y=6X+24…③ =   …②，化简可得 12Y=8X－48…④ ③×2+④得：40Y=20X，即X=2Y。 因此本题正确答案为A。 5.答案: C 解析: 设原来定价为100，则利润为20，则原来月获利12000，定价的9折为 120×90％=108，利润为8，说明销售量为12000÷8=1500(件)，利润增加12％，说 明销量也要增加12％，因此销量需要再增加1 500×12％=180(件)。 1.5，16，29，45，66，94（    ） A.114 B.121 C.133 D.142 2. 小明在玩套圈游戏，套中小鸡可以得到9分，套中小猴可以得到5分，套中小 狗可以得到2分、小明共套了10次，每次都套中，每个小玩具都至少被套中一次 ，小明共得到61分，那么小鸡至多被套中多少次？(    ) A.3 B.4 C.5 D.6 3. 119，83，36，47 ，（  ） A.－11 B.－37 C.11 D.37 4. 有十名学生参加某次数学竞赛，已知前八名的平均成绩是90分，第九名比第 十名多2分，所有学生的平均成绩是87分。问第九名学生的数学成绩是几分？ （  ） A.70 B.72 C.74 D.76 5. 22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完。17头牛吃28亩同样的草地上的草 ，84天可以吃完。同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天（每亩草地原有草量 相等，草生长速度相等）？（       ） A.30 B.31 C.34 D.35 答案与解析 1.答案: C 解析: 原数列经过两次做差之后得到质数列。 2.答案: C 解析: 根据题意，假设小明套中小鸡x次，套中小猴y次，套中小狗z次，从而 有 ，化简有7x+3y=41，则x<6，即x最大为5，此时y=2，正确。 3.答案: A 解析: 原数列为做差递推数列。 相邻两项中，前项减去后项等于下一项，具体如下： 119－83＝36，83－36＝47，则未知项为36－47＝－11，故正确答案为A。 4.答案: D 解析: 第九名和第十名的成绩和为87×10－90×8＝150，第九名比第十名多2分，所 以第九名的分数＝（150＋2）÷2＝76（分），故正确答案为D。 5.答案: D 解析: 根据题意，[33，28，40]的最小公倍数非常大，所以使用1亩进行计算。22头 牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完，相当于1亩草地22/33头牛吃54天；17头 牛吃28亩同样的草地上的草，84天可以吃完，相当于1亩草地17/28头牛吃84天 。则有（22/33-x）×54=（17/28-x）×84 解得x=0.5，则共有1亩草地共有（22/33-0.5）×54=9 1亩草地可供9÷24+0.5=7/8头牛食用24天，则40亩草地可供7/8×40=35头牛吃 24天。 1. 长江上游A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需要 6.75小时，而返回需要9小时，则长江的水流速度是（  ）。 A.7千米/小时 B.6千米/小时 C.5千米/小时 D.4.5千米/小时 2.举办排球比赛，选男员工的1/11和12名女员工，剩余男员工是剩余女员工的 2倍，总员工人数156人，问：男员工有多少人?（    ） A.100 B.99 C.111 D.121 3. A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整 数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名 ，E是第三名得96分。则D的得分是（  ）。 A.96分 B.98分 C.97分 D.99分 4.有长度为3，4，7厘米的木条若干根，能组成多少种三角形?（  ） A.7 B.8 C.9 D.10 5.设有编号为1，2，3，……，10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第 1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏 者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名 （n≤10）游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下 去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的 差是（    ）。 A.2 B.3 C.4 D.5 E.6 .7 .8 .9 答案与解析 1.答案: C 解析: 顺水速度＝270÷6.75＝40，逆水速度＝270÷9＝30，水流速度＝（顺水速度 －逆水速度）÷2＝（40－30）÷2＝5千米/小时。故正确答案为C。 2.答案: B 解析: 方法一：选出男员工的1/11，可知男员工的数量为11的倍数，首先排除 A，C，将B代入，得选出的男员工为9人，剩余90（剩余男员工数量），又 ：女员工数量为：156-99=57人，选出12人，剩余45人（剩余女员工数量 ），90÷45=2，即：剩余男员工是剩余女员工的2倍，正好满足题意，直接锁定 答案B。 方法二：此题亦可用方程思想解答：设男员工数量为x，则有（1- 1/10）x=2×（156-x-12），解得x=99，所以男员工数量为99，因此，本题答案 选择B选项。 3.答案: C 解析: 由题意，A、B、C三人的平均分为95分，则三人的分数之和为285分，B、 C、D三人的平均分为94分，则三人的分数之和为282分，易知A比D多得了 285－282＝3分，将选项逐一代入检验，因为E是第三名得96分，所以D与E的分 数不可能相同，故排除A选项； 若D得98分，则A得了98＋3＝101分，因为满分 只有100分，所以A不可能得101，故D最高能得97分，B、C、D选项中只有C符 合，故正确答案为C。    4.答案: B 解析: 等边三角形可以有3种；等腰三角形可以有3×2＝6种，其中腰为3，底边为 7时不能构成三角形；三边长度各不相同，也无法组成三角形。共有 3＋6－1＝8种三角形。 5.答案: G 解析: 枚举直到最后一次剩下1、4、9三个数，最大最小相差8 1. >去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元 ，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三 种商品各买2件，需要多少钱？（　　 ） A.28元 B.26元 C.24元 D.20元 2. A.76 B.96 C.121 D.125 3.>1 ，  1，    5 ，   7  ，  13，   (   ) A.15 B.17 C.19 D.21 4. 某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的 T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的（  ）。 A.3.2% B.不赚也不亏 C.1.6% D.2.7% 5. 一批商品，按期望获得50％的利润来定价，结果只销售掉60％的商品。为了 尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打八折出售，结果只售出剩余部分的 75％。为了完全售出剩余的商品，商店决定在八折的基础上再打八折出售，最 后售出全部商品。问最后的利润率是多少?(    ) A.35％ B.35．6％ C.40．8％ D.45．2％ 答案与解析 1.答案: C 解析: 解析1：由题意，7A＋3B＋C＝50，10A＋4B＋C＝69。这是不定方程组，无 法解得每个未知数的具体值。换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四 个选项均为确定数值，所以未知数的具体值为多少并不影响（A＋B＋C）的值 ，也即只需要求出其中一组解即可。对此情况，可以设定最复杂的那个为0，令 A＝0，则可解得B＝19，C＝－7，因此购买A、B、C各2件需要 [0＋19＋（－7）]×2＝24元。 解析2：由题意 ，7A＋3B＋C＝50……①，10A＋4B＋C＝69……②；②－①得 ：3A＋B＝19……③，③×2得：6A＋2B＝38……④，①－④得 ，A＋B＋C＝12，则2×（A＋B＋C）＝2×12＝24元。 故正确答案为C。 2.答案: D 解析: 将数阵中的数字写成数列形式：1，2，3，6，11，20，37，68，（  ），可 以发现这是一个递推数列，从第四项开始每项等于前面三项数字之和，因此下 一项为20＋37＋68＝125，故正确答案为D。 3.答案: B 解析: 数列起伏不大，考虑做差后并无规律，考虑两两加和。做和后得到新 数列为：2，6，12，20，（），然后做差后为：4，6，8，（），是公差为2的 等差数列，故下一项为10，则二级数列括号内应为20+10=30，原数列所求应为 30-13=17，故正确答案为B。 4.答案: D 解析: 赋值进价为10，T恤量为3件，则初始定价为11，售出2件，然后以 11×0.8＝8.8的价格售出剩下的1件。总的售出额为11×2＋8.8＝30.8，因此盈利 占成本的0.8/30×100%≈2.7%。故答案为D。 5.答案: B 解析: 设共买了100件商品，每件商品的成本为100元，则可得定价为150元。则以 150元卖出的商品为60件，剩余40件。打八折后，售价为150×80％＝120(元 )，卖出40×75％＝30(件)，剩余10件。再打八折后，全部卖出，此时售价为 120×80％＝96(元)，则总的收入为150×60+120×30+96×10＝13560(元)。利润率 为（13560—10000）/10000＝35．6％。  因此，本题选择B选项。 1. 如果不堆叠，直径16厘米的盘子里最多可以放多少个边长为6厘米的正方体 ？（  ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. A.1 B.1/2007 C.2007 D.1/1035 3. 1，2，5，26，677，（  ） A.458329 B.458330 C.458331 D.458332 4. 某啤酒加工公司为增加销量而采取了一种中奖促销手段，即在每个瓶盖中随 机打入“恭”“喜”“你”三个字样，集齐>3>个字样的瓶盖可中奖>10>元。甲某一次 性购买了>5>瓶，则中奖的概率是>(    )>。 A.49/82 B.50/81 C.100/243 D.125/243 5. 4，6，5，7，7，9，11，13，19，21，（  ），（  ） A.27 29 B.32 33 C.35 37 D.41 43 答案与解析 1.答案: C 解析: 2.答案: B 解析: 3.答案: B 解析: 数列中相邻两项，前项的平方加上1等于后项，所以未知项为 677×677＋1，计算尾数，7×7＋1＝50，尾数为0。故正确答案为B。 4.答案: B 解析: 本题采用逆向思维进行分析，欲求中奖的概率则分析出未中奖的概率即可。 如果购买的>5>瓶酒的瓶盖上都打印着“恭”“喜”“你”三个字样中的两个，那么肯 定不会中奖，所以分两种情况：>5>个瓶盖全为同一个字样有>3>种情况 ；>5>个瓶盖中只有>3>个字样中的>2>个的情况有 >种情况，其中有两 种情况为同一个字，与上一种情况重合，所以要减掉>2>。因此中奖的概率为 。故答案为>B>。 5.答案: C 解析: 原数列为交叉数列。 奇数项：4、5、7、11、19、（35）； 后项减去前项得到新数列1、2、4、8、16，成等比数列。 偶数项：6、7、9、13、21、（37）； 后项减去前项得到新数列1、2、4、8、16，成等比数列。 所以正确答案为C。 1. 2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一 半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？（  ） A.10 B.12 C.18 D.24 2. A.0．84 B.0．24 C.0．16 D.0．06 3. 某次投资活动中在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种 颜色的球各一个。奖励规则如下：从三个箱子分别摸出一个球，摸出的3个球均 为红球得一等奖，摸出的3个球至少有一个绿球得二等奖，摸出的3个球均为彩 色球（黑、白除外）得三等奖，那么不中奖的概率是（  ）。 A.0—25%之间 B.25—50%之间 C.50—75%之间 D.75—100%之间 4. 2，1，1，5，（  ） A.12 B.13 C.14 D.15 5. 男女并排散步，女的3步才能跟上男的2步。两人从都用右脚起步开始到两人 都用左脚踏出为止，女的应走出多少步？（  ） A.6步 B.8步 C.12步 D.多少步都不可能 答案与解析 1.答案: B 解析: 假设2010年进口了2公斤，2010年进口金额是30元，2011年进口了3公斤，进 口金额是30×(120%)＝36，因此2011年进口价格是36÷3＝12元/公斤，故正确答 案为B。 2.答案: A 解析: 小王三次都没有通过的概率＝0.8X0. 5X0. 4＝0. 16，则小王至少有一次 通过考试的概率＝1—0. 16＝0. 84。故选A。 3.答案: B 解析: 4.答案: B 解析: 5.答案: D 解析: 每次女生走3步，男女有机会同时出脚，此时男生走了2步准备出右脚。所以 ，不可能出现两人同时踏出且同为左脚踏出的情况。故正确答案为D。 1.三年级二班一共有125名学生，现在选出男生人数的八分之一和五名女生后 ，剩下男生数和剩下的女生数目刚好相等，这个班级的女生人数为(   )。 A.58 B.60 C.61 D.64 2. 0.0395×2400＋39.5×2.5＋51×3.95的值是（  ）。 A.3.95 B.39.5 C.395 D.3950 3.>已知三角形三边长分别为3、15、x。若x为正整数，则这样三角形有多少个 ？ A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个 4.一个长方形周长130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同 周长的新长方形，则原长方形的面积为(    )平方厘米。 A. 1000 B.900 C.850 D.840 5. 1/59，3/70，5/92，7/136，（  ） A.9/272 B.1/224 C.9/224 D.11/224 答案与解析 1.答案: C 解析: 根据题意，一共有125名学生，设女生人数为x，则(125-x)=x－5，得 x=61，故女生的人数为61人，答案选C。 2.答案: C 解析: >0.0395×2400＋39.5×2.5>＋>51×3.95＝3.95×24>＋>3.95×25>＋>3.95×51＝3. 95×(24>＋>25>＋>51)＝3.95×100＝395。故正确答案为C。 3.答案: C 解析: 利用三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ，由此可知 15-3原数列相邻两项做差，得到等比数列： > alt="" />因此，本题答案为D选项。 4.答案: C 解析: 根据题意，这部小说的页数应该大于（9-5）×80＝320，不超过（8- 5+1）×90＝360。观察选项，只有B选项满足条件。并且因为总页数又等于 a   ，而在320~360之间只有324这一个平方数，也满足题意。因此，本题答案为 C选项。 5.答案: D 解析: 中间数字由外面四个数字推出。 ， ，所以下一项为   。因此，本题答案为D选项。 1. 某网店在搞“双十一”促销活动，所有产品疯抢一空，当天商品的定价提高至 原价的2.5倍后再半价销售，此时盈利比按原定价盈利多2/3，已知按原定价销售 时盈利是30元，则该商品的进价是（  ）元。 A.30 B.50 C.60 D.80 2. 蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀，现在三种昆 虫共18只，共有118只脚和20对翅膀，则其中有蜻蜓多少只?(    ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.>某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有 参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人？ A.28人 B.26人 C.24人 D.22人 4. 某市针对虚假促销的专项检查中，发现某商场将一套茶具加价4成再以8折出 售，实际售价比原价还高24元。问这套茶具的原价是多少元？ A.100 B.150 C.200 D.250 5.小王和小李进行投篮比赛，各投两次，投中次数多的人获胜。小王每次投中 的概率为    70%，小李每次投中的概率是50%。则比赛中小李战胜小王的可能 性(    )。 A.小于5% B.在5%一12%之间 C.在10%一15%之间 D.大于15% 答案与解析 1.答案: B 解析: 假设进价是100份，原定价是x，则由(1+2/3)（x－100）=50%×2.5x—100，解 得x=160，则按原定价销售的盈利为60份，而实际按原定价销售时盈利是30元 ，即60份相当于是30元，则100份相当干50元，因此商品的进价是50元。答案选 择B。 2.答案: C 解析: 假设全是6只脚的昆虫，18只共有108只脚，因此多出的118—108＝10(只)脚 来自于10÷(8—6)=5(只)蜘蛛。而在剩下的18—5＝13(只)昆虫中，假设都是1对 翅膀，同样地分析可知，有蜻蜓(20—13)÷(2一1)＝7(只)。 3.答案: D 解析: 二集合标准公式，参加物理竞赛30人，数学竞赛32人，都未参加20人 ，总人数60人，参加数学+参加物理-都参加的人数=总人数-都未参加，30+32- X=60-20，X=22。因此，本题答案为D选项。 4.答案: C 解析: 设原价是a，1.4a×0.8－a=24，a=200。 5.答案: D 解析: 事件“小李战胜小王”分为三种情况：一种是小李两发全中而小王只中 一发；一种是小李两发全中而小王中0发；还有一种是小李中一发而小王中0发 。第一种情况的概率为0.5×0.5×( ×0.7×0.3)=0.25×0.42，第二种情况的概率为 0.5×0.5×(0.3×0.3)=0.25×0.09，第三种情况的概率为 ×0.5×0.5×(0.3×0.3)=0. 5×0.09，则“小李战胜小王”的概率为0.25×0.42+0.25×0.09+0.5×0.09=17.25%。 1. 标有A，B，C，D，E，F，G的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关。 现在A，C，D，G这4盏灯亮着，其余3盏灯没亮。小华从灯A开始顺次拉动开 关，即从A到G，再从A开始顺次拉动开关，他这样拉动了999次开关后，有几 盏灯亮着?(   ) A.2 B.3 C.4 D.5 2. 张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日 的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几?(    ) A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日 3.一个由边长25人和15人组成的矩形方阵，最外面两圈人数总和为（  ） A.232 B.144 C.165 D.196 4. 某班有120名学生，其中60％会说法语，余下的只会说英语。同时，会说法 语的学生中有25％也会说英语，那么该班一共有多少学生会说英语？（  ） A.66 B.60 C.72 D.78 5. 如图所示，长方形ACEG被线段BF、HD分成四个大小不等的小长方形。已 知AH为6cm，GF为3cm，DE为10cm，BC为7cm，则三角形ICG的面积为 （  ）。 A. B. C. D. 答案与解析 1.答案: B 解析: 一盏灯的开关被拉动奇数次后，将改变原来的状态，即亮的变成熄的，熄的 变成亮的；而一盏灯的开关被拉动偶数次后，不改变原来的状态。由于 999＝7×142+5，因此，灯A，B，C，D，E各被拉动143次开关，灯F，G各被拉 动142次开关。所以，当小华拉动999次后B，E，G亮，而A，C，D，F熄。 2.答案: A 解析: 某个闰年连续3个月每个月都只有4个星期五，则共有12个星期五，12个星期 为12×7＝84(天)，若这三个月的天数和大于或等于91天，则必然有13个星期五 ，所以这三个月的天数和只能为90天，这三个月份应该是2、3、4月。90天为 12个星期余6天，因此4月30日为星期四，易知6月1日为星期一。本题选择A 3.答案: B 解析: 最外圈人数等于四边人数和减去4>，所以得，（>25+15>）×2-4=76>，根据 方阵原理，相邻两层相差>8>人，所以次外圈人数为>68>，总人数为>144>，故 本题答案选>B>项。 4.答案: A 解析: 由题意易知，该班会说英语的学生人数为 120×(1－60%)120×60%×25%＝66（人），故正确答案为A。 5.答案: D 解析: 故正确答案为D。 1. 货车A由甲城开往乙城，货车B由乙城开往甲城，它们同时出发并以各自恒 定的速度行驶，在途中第一次相遇时，它们离甲城为35千米。相遇后两车继续 以原来的速度行驶至目的地城市后立即折返，途中再一次相遇，这时它们离乙 城为25千米。则甲乙两城相距（  ）千米。 A.80 B.85 C.90 D.95 2. 的个位数是几？ A.3 B.5 C.7 D.9 3.67，49，55，37，43，25，（  ） A.28 B.31 C.36 D.40 4. 有 46 名学生需要到河对岸去参观明清时期的古民居。现只有一条船，每条 船最多载 6 人（其中 1 人划船），往返一次需要 7 分钟，如果早晨 8 点钟准时 开始渡河，到 8 点 38 分时，至少还有多少人在等待渡河？（  ） A.10 B.15 C.20 D.25 5.有两堆沙共重5．4吨，第一堆用掉2／3，第二堆用掉3／5，把两堆剩下的合 在一起，比原来的第一堆还少1／6，则原来第一堆沙有(    )吨。 A.1．8 B.2．0 C.2．4 D.3．0 答案与解析 1.答案: A 解析:  2.答案: C 解析: 3.答案: B 解析: 奇数项：67，55，43，（）为公差-12的等差数列，所以选项=43+（- 12）=31，偶数项：49，37，25，也为公差为-12的等差数列，因此，本题答案 选择B选项。 4.答案: B 解析: 由题意，38÷7＝5......3，故到8点38分时，共往返5次，此时已经开始第6次过 河，前5次渡河后需要1人划船返回，因此共有5×(6－1)＋6＝31人已经过河或者 正在过河，在河边等待的还有46－31＝15人，故正确答案为B。 5.答案: C 解析: 设第一堆有x吨沙，可知道， ，解得x＝2.4(吨)。 1.把一张足够大的且厚度为0.1毫米的纸连续对折。要使对折后的整叠纸总厚度 超过12毫米，至少要对折几次？(    ) A.6 B.7 C.8 D.9 2. 某单位的员工不足50人，在参加全市组织的一次业务知识考试中全单位有 1/7的人得90—100分，有1/2的人得80—89分，有1/3的人得60—79分。请问这个 单位得60分（不含60分）以下考试成绩的有多少人？ A.1人 B.2人 C.3人 D.4人 3. 一个扇形的面积是314平方厘米，它所在的圆的面积是1256平方厘米，则此 扇形的圆心角是（  ）。 A.180° B.60° C.240° D.90° 4. 某公司组织趣味运动会，设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五 环”和“财源滚滚”5个项目，要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安 排，都至少有12名员工参加的项目完全相同，问该单位至少有(    )名员工。 A.89 B.100 C.111 D.121 5. 一盒巧克力和一瓶蜂蜜需18元，一包泡泡糖和一袋香肠11元，一包泡泡糖和 一瓶蜂蜜需14元，一袋香肠比一盒巧克力贵1元，这四样商品中最贵的是什么？ A.泡泡糖 B.巧克力 C.香肠 D.蜂蜜 答案与解析 1.答案: B 解析: 由于对折一次厚度变为原来的2倍，因此，对折N次后厚度为  align="middle" alt="" />毫米，欲使  align="middle" alt="" />，即  align="middle" alt="" />；因为  align="middle" alt="" />、  align="middle" alt="" />；故  align="middle" alt="" /> ，即至少需要对折7次。因此，本题答案为B选项。 2.答案: A 解析: 60分（不含60分）以下考试成绩的有1－1/7－1/2－1/3＝1/42，可知这个单位 的员工人数是42的倍数，又因为该单位不足50人，则该单位只能有42人。因此 这个单位得60分（不含60分）以下考试成绩的有42×1/42＝1人。故正确答案为 A。 3.答案: D 解析: 故正确答案为D。 4.答案: C 解析: 解法一：利用最不利原则。每名员工有 C(5,2)＝10(种)选择情况，要使至少 有12名员工参加的项目完全相同，即他们的选择情况完全相同，必须在每种情 况均有11名员工选择的基础上，再加上一个员工，即至少要有10×11+1＝111(名 )员工，才能予以保证。     解法二：利用抽屉原理。根据抽屉原理“将多于mn件的物品任意放到n个抽 屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件”，这里的 n＝10，m＝1l，则员工至少有10×11+1＝111(名)。 5.答案: D 解析: 由题意可知，巧克力比泡泡糖贵4元，蜂蜜比香肠贵3元，而香肠又比巧克力 贵1元，可见蜂蜜比香肠贵，香肠比巧克力贵，巧克力比泡泡糖贵，所以最贵的 就是蜂蜜，故正确答案为D。 1. 小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后，经过一分 钟有一半破裂，经过两分钟还有1／20没有破裂，经过两分半钟肥皂泡全部破裂 ，小华在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破裂的肥皂泡共有多少个?   A.100 B.150 C.155 D.165 2. 1/8， 1/15， 1/24， 1/35， （  ） A.1/45 B.1/48 C.0 D.1/76 3.1，4，5，9，14，(  ) A.18 B.20 C.21 D.23 4. 某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售 ，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天 各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？（  ） A.10850 B.10950 C.11050 D.11350 5. >一菱形土地的面积为 alt="" />>平方千米，菱形的最小角为60度。如果要将 这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问：正方形土地边长最小为多少千 米？ A. B. C. D. 答案与解析 1.答案: C 解析: 第20次吹出100个新肥皂泡时，前一分钟（第19分钟）吹的100个肥皂泡还有 一半未破，同时，第18分钟吹出100个肥皂泡还余5个未破，因此，小华在第 20次吹出100个新的肥皂泡时，没破的共有100＋50＋5＝155个。 所以正确答案为C。 2.答案: B 解析: 数列的各项分母可以依次改写为： ,分母可以分解成两 个相差2的自然数的乘积。 3.答案: D 解析: 题干中，第一项+第二项=第三项，第二项+第三项=第四项......故 （）应填数为9+14=23。 4.答案: B 解析: 先考虑十天全卖出去，然后分析差异，那么共赚了 （10.5－4.5）×200×10－10.5×25×4＝10950元（没卖出的部分，不仅每个没赚到 10.5－4.5＝6元，还赔进去成本4.5元），故正确答案为B。 5.答案: B 解析: 1. 81，64， 121， 36， （  ），16 A.144 B.169 C.196 D.225 2. 如下图，一个正方形分成了五个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是 36米，问这个正方形的周长是多少米? A.56米 B.60米 C.64米 D.68米 3.某公司组织趣味运动会，设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五 环”和“财源滚滚”5个项目，要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安 排，都至少有12名员工参加的项目完全相同，问该单位至少有(    )名员工。 A.89 B.100 C.111 D.121 4. A.① B.①② C.②③ D.①③ 5. 小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种 商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元 ? （   ） A.5 B.6 C.7 D.8 答案与解析 1.答案: B 解析: 2.答案: B 解析: 设每个长方形的长为x、宽为y。根据题意结合图形可知{   ，解得 x=15、y=3。那么正方形的边长=15，因此正方形的周长=15×4=60。因此，本题 答案为B选项。 3.答案: C 解析: 解法一：利用最不利原则。每名员工有 ＝10(种)选择情况，要使至少有12名 员工参加的项目完全相同，即他们的选择情况完全相同，必须在每种情况均有 11名员工选择的基础上，再加上一个员工，即至少要有10×11+1＝111(名)员工 ，才能予以保证。 解法二：利用抽屉原理。根据抽屉原理“将多于mn件的物品任意放到n个抽屉 中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件”，这里的n＝10，m＝1l，则 员工至少有10×11+  1＝111(名)。 4.答案: D 解析: 两三角形全等的判定：两边和夹角分别相等才是全等三角形。 ①符合边角边定理，正确；②为边边角，不符合，错误；③为边角边，符合 ，正确。即①③正确，故正确答案为D。 5.答案: D 解析: 根据选项，采用代入排除法，从最大的选项开始验证，若蛋糕价格为8元 ，则剩下的总和为58-40=18，设苹果的价格为a元、香蕉为b元、面包为c元，则 2a+3b+4c=18，解得a=4、b=2、c=1时，符合题意，选D。 1. 1/12，2，7/6，10/3，44/9，（  ） A.199/18 B.283/21 C.365/24 D.467/27 2.  27，16，5，（  ），1/7 A.16 B.1 C.0 D.2 3. >某个月有五个星期六，已知这五个日期之和为>85，则这个月中最后一个星 期六是多少号？（>    ） A.10 B.17 C.24 D.31 4. 某单位现有职工120人，其中8人具有正高职称，20人具有副高职称，想通过 引进副高以上职称人员的办法在短期内把正高职称的人员比例上升到30％，副 高职称人员比例上升到30％，问需引进正高、副高职称人员各多少人？ A.61 49 B.268 542 C.258 532 D.71 59 5. 有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成；乙组3人的工作 ，丙组需8人完成。一项工作，需甲组13人、乙组15人合作3天完成，如果让丙 组10人去做，需要多少天完成?（  ） A.20 B.22 C.24 D.25 答案与解析 1.答案: D 解析: 数列中，相邻两项之积加1等于下一项，则未知项为 10/3×44/9＋1＝467/27，故正确答案为D。 2.答案: B 解析: 3.答案: D 解析: >中位数>=85÷5=17，所以第>3个星期六为>17日，可以得出第>5个星期六为 >31日。因此，本题答案为>D选项。 4.答案: A 解析: 设引进正高级X人，副高级Y人 (X＋8)÷(120＋X＋Y)＝30% (Y＋20)÷(120＋X＋Y)＝30% 计算得出 X＝61、Y＝49。 故正确答案为A。 老师点睛: 要使正、副高职称的人员比例提高到30%，则引进的正、副高职称的人员分 别加上原有的正、副高职称的人员人数均能被3整除。只有A符合。故正确答案 为A。 5.答案: D 解析: 甲、乙组每个工人的工作效率之比为5：4，乙、丙组每个工人的工作效率之 比为8:3，则三组每个工人的工作效率之比为10:8:3。设三组每个工人的工作效 率分别为10、8、3，则这项工作的工作量为（13×10+15×8）×3=750，则丙组需 要做750÷（3×10）=25天。 1. 20002，40304，60708，（  ），10023032，12041064 A.8013012 B.8013016 C.808015 D.8011016 2. 某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每月用电量 超过标准用电量，超出部分按照基本价格的80%收费。某户九月份的用电量为 100度，共交电费57.60元，则该市每月标准用电量为（  ）。 A.60度 B.70度 C.80度 D.90度 3. 4，20，54，112，（  ），324 A.200 B.232 C.256 D.276 4. 有3个单位共订300份《人民日报》，每个单位最少订99份，最多101份。问 一共有多少种不同的订法？ A.4 B.5 C.6 D.7 5. 2，4，0，16，（   ） A.25 B.32 C.50 D.64 答案与解析 1.答案: B 解析: 故正确答案为B。 2.答案: C 解析: 解析1： 若按基本价格收费，用电量100度应交电费60元，现交57.6元，少交2.4元 ，则按照基本价格80%收费的用电量为2.4÷(0.6×20%)＝20度，即标准用电量为 100－20＝80度。 解析2： 设该市标准用电量为A度，根据题意有：0.6A＋0.6×0.8(100－A)＝57.6，解 得A＝80，故正确答案为C。 3.答案: A 解析: 4.答案: D 解析: 由“每个单位最少订99份，最多101份”可知，该问题分为两类，第一类是三 个单位订报纸数分别为：99、100和101，此时对三个单位进行全排列共有订法 ：3×2×1＝6；第二类是三个单位订报纸数分别为：100、100和100，此时只有 1种订法，因此总共有订法：6＋1＝7，故正确答案为D。 5.答案: C 解析: 原数列各项做因数分解：2＝2×1，4＝1×4，0＝0×9，16＝1×16。其中左子 列2、1、0、1为等差数列，右子列1、4、9、16为平方数列。故原数列下一项为 2×25＝50，答案选C。 1. 一根竹竿插入水中，浸湿的部分是1.8米，再掉过头来把另一端插入水中 ，这时这根竹竿还有比一半多1.2米是干的，则这根竹竿长多少米？（  ） A.9.6 B.6 C.9.8 D.4.8 2. 某木器厂有38名工人，2名工人每天可以加工3张课桌，3名工人每天可以加 工10把椅子，调配多少工人加工椅子才能使每天生产的桌椅配套？（1张课桌配 两把椅子） A.18 B.14 C.16 D.21 3. 运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为 3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列 。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？（  ） A.46 B.47 C.53 D.54 4. 1，2，3，6，12，24，（  ） A.48 B.45 C.36 D.32 5. 如果不堆叠，直径16厘米的盘子里最多可以放多少个边长为6厘米的正方体 ？（  ） A.1 B.2 C.3 D.4 答案与解析 1.答案: A 解析: 设竹竿长x米，两次浸湿的长度一样，由题意得1.8＋1.8＋0.5x＋1.2＝x，解 得x＝9.6米，故正确答案为A。 2.答案: A 解析: 由题意可知，3名工人每天加工可以配套5张桌子的椅子，而两名工人每天加 工3张桌子，如果要完全配套，则每天需要加工的桌子数为3和5的最小公倍数 ，即15，此时每天需要2×5＝10名工人加工桌子，需要3×3＝9名工人加工椅子 ，故以10＋9＝19人为一组，有19n≤38，n≤2，n最大为2，此时加工椅子的工人 为9×2＝18人。 所以正确答案为A。 老师点睛: 由题意可知，加工椅子的人数可以被3整除，排除B、C；A、D任意带入一 个，可以确定为A。 3.答案: C 解析: 编号为3的倍数的运动员共有100/3取整，为33人；编号为5的倍数的运动员 共有100/5＝20人；两者都满足的运动员共计100/15取整，为6人。根据两集合 容斥原理公式，参加开幕式或闭幕式的运动员共有33＋20－6＝47人，因此都不 参加的有53人。故正确答案为C。 两集合容斥原理公式：|A∪B|＝|A|＋|B||A∩B|。 4.答案: A 解析: 数列中前面所有项的和等于下一项。 1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋6＝12，1＋2＋3＋6＋12＝24，1＋2＋3＋6＋ 12＋24＝（48），故正确答案为A。 5.答案: C 解析: 1. 0，7，26，63，124，（  ） A.125 B.215 C.216 D.218 2. 1，3，11，67，629，（  ） A.2350 B.3130 C.4783 D.7781 3. 某工程队给一个长方形广场铺地砖，已知每平方米铺设成本为25元，若广场 的宽不变，长增加5米，总成本则上升1.25万元；若广场的长不变，宽增加3米 ，总成本则上升1.5万元。则广场原来铺设的总成本为（  ）万元。 A.50 B.60 C.70 D.80 4. 商店经销某商品，第二次进货的单价是第一次进货单价的九折，而售价不变 ，利润率比第一次销售该商品时的利润率增加了15个百分点，则该商店第一次 经销该商品时所定的利润率是（  ）。 A.35% B.20% C.30% D.12% 5.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分；平一场得1分；负一场是0分。一个队 打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场？（    ） A.3 B.4 C.5 D.6 答案与解析 1.答案: B 解析: 故正确答案为B。 2.答案: D 解析: 3.答案: A 解析: 设长为a米，宽为b米，由题意可知25*（a+5）*b=25ab+12500 25a*（b+3）=25ab+15000 解得a=200，b=100，则总成本为 25*200*100=500000元=50万元。故答案选A。     4.答案: A 解析: 设第一次进价为100，售价为M，则（M/90－1）－（M/100－1）＝15%，解 得M＝135，即第一次进货的利润率为35％。故正确答案为A。 5.答案: C 解析: 设球队胜了x场，平了y场，则3x+y=19，x+y＝14-5，解得x＝5，故胜 了5场。因此，本题答案为C选项。 1. 12，14 ，20，38，（    ） A.46 B.52 C.64 D.92 2. 1/4,2/3,14/9,28/9,140/27,(    ) A.280/27 B.560/27 C.280/81 D.560/81 3. 正方形边长扩大四倍，那么面积扩大（    ）。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.64倍 4.有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出5颗白子，3颗黑子，经过若 干次后，剩下的白子是黑子的9倍。问：原来白子最少有几颗？（  ） A.22 B.27 C.33 D.66 5. 某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重。该 班有多少人既不近视又不超重? （  ） A.22人 B.24人 C.26人 D.28人 答案与解析 1.答案: D 解析: 2.答案: D 解析: 两两作商，得到公差为1/3的等差数列： 。故所求项为 560/81 3.答案: C 解析: 面积扩大应为边长扩大的平方倍。 4.答案: C 解析:  因为白子是黑子的3倍，所以白子的颗数是3的倍数。设黑子有x颗 ，则白子有3x颗，拿出了n次。依据题意列方程得，3x-5n=9(x-3n) ，化简得 ，3x=11n。因此，x一定是11的倍数，又题目要求的是最少，所以x=11。故本 题选C项。 5.答案: A 解析: 根据两集合容斥原理可知，近视和超重的人士共有20＋12－4＝28人，可得 既不近视也不超重的人数为50－28＝22人。故正确答案为A。 1. 某快速反应部队运送救灾物资到灾区。飞机原计划每分钟飞行12千米，由于 灾情危急，飞行速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达灾区 ，则机场到灾区的距离是（  ）千米？ A.1600 B.1800 C.2050 D.2250 2.   A. B. C. D. 3. A、B两地间有条公路，甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走 半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走 的路程之比是多少？（  ） A.5：6 B.1：1 C.6：5 D.4：3 4. 同时扔出 A、B 两颗骰子（其六个面上的数字都为1，2，3，4，5，6），问 两个骰子出现的数字的积为偶数的情形有几种（  ）。 A.27种 B.24种 C.32种 D.54种 5. 某单位有78个人，站成一排，从左向右数，小王是第50个，从右向左数，小 张是第48个，则小王小张之间有多少人？（    ） A.16 B.17 C.18 D.20 答案与解析 1.答案: B 解析: 解析1：设机场到灾区距离为s千米，根据题意有，s/12－s/15＝30，解得 s＝1800千米。 解析2：飞行速度前后比例为4：5，因此用时为5：4，而根据题意可知比原 计划缩短时间为30分钟，因此原计划用时150分钟。于是可知机场到灾区的距离 为12×150＝1800（千米）。 老师点睛: 根据题意，机场到灾区的路程应既能被12整除也能被15整除，只有B项符合 。 2.答案: C 解析: 3.答案: B 解析: 解析1：根据题意，甲乙两人用时分别为1.5小时、1小时，时间比为 3：2，速度比为2：3，因此路程比为1：1，故正确答案为B。 解析2：甲的速度是乙的2/3，设甲、乙的速度分别为2、3，则甲走过的路程 为2×（1＋0.5）＝3，乙为3×1＝3，因此路程比为1：1。故正确答案为B。 4.答案: A 解析: 解析1：正向考虑，两数之积为偶数时分两种情况。（1）A为偶数时，显然 有3×6＝18种；（2）A为奇数时，显然有3×3＝9种。共18＋9＝27种。故正确答 案为A。 解析2：反向考虑，考虑两数之积出现奇数的情形。当两数的积为奇数时 ，则两数都为奇数，所以有3×3＝9种可能。剩下的都是积为偶数的情况，共 6×6－9＝27种。故正确答案为A。 5.答案: C 解析: 解析1：因为>从左向右数，小王是第50个，所以小王左边有49人，>从右向 左数，小张是第48个，所以小张左边有78－48＝30人，所以两人之间有 49－30－1＝18人。故正确答案为C。 >解析2： 1. 三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心。求阴影部分的面积之和 。（  ） A.29.25平方厘米 B.33.25平方厘米 C.39.25平方厘米 D.35.35平方厘米 2. 有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数之和的1/4多18，则 这五个偶数之和是（  ）。 A.210 B.180 C.150 D.100 3. 在一杯清水中放入10克盐，然后再加入浓度为5％的盐水200克，这时配成了 浓度为2.5％的盐水，问原来杯中有清水多少克？（  ） A.460克 B.490克 C.570克 D.590克 4.买语文书30本，数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元，每 本语文书和数学书的价格各是多少？（     ） A.1.84 1.4 B.1.8 1.36 C.1.76 1.32 D.1.74 1.3 5.三角形的内角和为180度，问六边形的内角和是多少度？（   ） A.720度 B.600度 C.480度 D.360度 答案与解析 1.答案: C 解析: 使用割补法可知阴影部分的面积相当于半个圆的面积，则可得 25π÷2＝25×3.14÷2＝39.25。故正确答案为C。 2.答案: B 解析: 五个连续偶数，第三个数是五个数的平均数，也是第一个数和第五个数的平 均数，故只需求出第三个数。设第一个数和第五个的和为a，则 a/2＝a/4＋18，解得a＝72，则第三个数为72÷2＝36，则五个连续偶数的和为 36×5＝180。故正确答案为B。 3.答案: D 解析: 4.答案: D 解析:  假设全部都是语文书，那么总的花费为：83.4+24*0.44=93.96。所以语 文书的价格为93.96/54=1.74，数学书的价格为1.74-0.44=1.3。 5.答案: A 解析: 六边形的内角和=（6-2）×180°=720°。因此，本题答案为A选项。 1. 长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形（如图所示），则阴影四边形的 面积是（  ）。 A.15.5 B.21.5 C.20.5 D.20 2.40，30，38，32，（    ），34，34，（    ） A.36，32 B.32，36 C.36，36 D.32，38 3.  时钟指示2点15分，它的时针和分针所形成的锐角是多少度？ A.45度 B.30度 C.25度50分 D.22度30分 4.11，8，-1，-28，（    ） A.54 B.-84 C.-102 D.-109 5. >5，16，29，45，66，94（    ） A.114 B.121 C.133 D.142 答案与解析 1.答案: B 解析: 2.答案: C 解析: 原数列项数较多，且未知项为两项，因此首先考虑交叉数列和分组数 列。原数列奇数项：40，38，（    ），34；偶数项：30，32，34，（    ），做 差发现其均为等差数列，故未知项为36，36。因此，本题答案为C选项。 3.答案: D 解析: 时针每60分钟转30度，所以每分钟转0.5度，>2点15分的时候时针从2点转过 了15×0.5＝7.5度，所以时针和分针的夹角为30－7.5＝22.5度，即22度30分，故 正确答案为D。 4.答案: D 解析: 两两做差分别是3,9,27，（81），所以本题答案选择D。 5.答案: C 解析: 原数列经过两次做差之后得到质数列。 1. 1， 4，8，12，15，20，22，（  ） A.28 B.25 C.30 D.26 2.>商店进了100件同样的衣服，售价定为进价的150%，卖了一段时间后价格下 降20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利 超过25%。如果处理的衣服不少于20件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖 出的？ A.7件 B.14件 C.34件 D.47件 3. 阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米 ，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米 。则该电线杆的高度为（  ）。 A.12米 B.14米 C.15米 D.16米 4. 157，65，27，11，5，（  ） A.4 B.3 C.2 D.1 5. 某农场有一批大米需运往市中心的超市销售，现只租到一辆货运卡车，第一 次运走了总数的五分之一还多60袋，第二次运走了总数的四分之一少60袋，最 后还剩220袋没有运走，则这批大米一共有（  ）袋。     A.400 B.450 C.500 D.640 答案与解析 1.答案: A 解析: 奇数项：1、8、15、22，公差为7的等差数列； 偶数项：4、12、20、（28），公差为8的等差数列。 则未知项为28，故正确答案为A。 2.答案: D 解析: 赋值法计算，列方程得：150X+120（80-X）+75×20>12500，解得 X>46 3.答案: C 解析: 4.答案: D 解析: 前项－2×后项＝第三项。 157>－2×65＝27，65－2×27＝11，27－2×11＝5，11－2×5＝（1），故正确答 案为D。 5.答案: A 解析: 解法1：设这批大米共有n袋，由题意有：(n/5＋60)＋(n/460)＋220＝n，解得 ：n＝400（袋）。故正确答案为A。 解法2：总袋数应为4的倍数，排除B项，其余三项用代入法判断正确答案 ；将A选项数值直接代入：“多60袋”与“少60袋”相互抵消，400的1/5为 80，400的1/4为100，加上剩下的220袋正好是400袋，满足题意。故正确答案为 A。 1. 某市的信息结业考试分为笔试题和上机题两部分，每部分题目各准备若干份 不同的试题，每人考试时随机抽取相应的试题。某人考完后与自己前后左右以 及斜向相邻的同学对答案，发现任意两人所答题目都不尽相同，则该市考试办 至少准备了多少份不同的试题?（  ） A.4 B.5 C.6 D.7 2. 国家对居民收入实行下列累计递进式税率方案：每人每月不超过3000美元的 部分按照1%税率征收，超过3000 美元不超过6000 美元的部分按照X%税率征收 ，超过6000 美元的部分按Y%税率征收(X、Y 为整数)。假设该国某居民月收入 为6500 美元，支付了120 美元所得税，则Y 为多少?(       ) A.6 B.3 C.5 D.4 3. 由1、2、3组成没有重复数字的所有三位数之和是多少？（  ） A.1222 B.1232 C.1322 D.1332 4. 1～200这200个自然数中，能被4或能被6整除的数有多少个？（  ） A.65 B.66 C.67 D.68 5. 3，2 ，11 ，14 ，27 ，（  ） A.30 B.32 C.34 D.36 答案与解析 1.答案: C 解析: 设笔试题目准备了x份，上机题目准备了y份，因此，最多有xy种组合。前后 左右以及斜向相邻的同学共8人，则一共有9种不同的题目组合，因此，xy≥9。 又因为x+y≥2 ，当x=y=3时等式成立，所以该市考试办至少准备了3+3=6份不同 的试题，选C。 2.答案: A 解析:  3.答案: D 解析: 解析1：没有重复的数字有6个：123、132 、213 、231、321、312，和为 123＋132＋213＋231＋312＋321＝1332。故正确答案为D。 解析2：没有重复的数字有6个，在每一个数位，1 、2 、 3 分别出现2次，所 以数字之和为 （1＋2＋3）×2×100＋（1＋2＋3）×2×10＋（1＋2＋3）×2×1＝1332，故正确答 案为D 。 4.答案: C 解析: 1—200中，能被4整除的数：200÷4＝50，即有50个； 能被6整除的数：200÷6＝33……2，即有33个； 既能被4也能被6整除的数：200÷12＝16……8，即有16个。 根据二集合容斥原理可知，能被4或6整除的数有50＋33－16＝67个。 故正确答案为C。 5.答案: C 解析: 故正确答案为C。 1. 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动 ，女孩由下往上走， 男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了 80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静 止时，可看到的扶梯梯级有（  ）。 A.40级 B.50级 C.60级 D.70级 2. >某公司规定，门窗每>3天擦试一次，绿化植物每>5天浇一次水，消防设施 每>2天检查一次。如果上述三项工作刚好集中在星期三都完成了，那么下一次 三项工作集中在同一天完成是在（>    ）。 A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期五 3. 一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了 6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（  ）。 A.12% B.13% C.14% D.15% 4. 某单位现有职工120人，其中8人具有正高职称，20人具有副高职称，想通过 引进副高以上职称人员的办法在短期内把正高职称的人员比例上升到30％，副 高职称人员比例上升到30％，问需引进正高、副高职称人员各多少人？ A.61 49 B.268 542 C.258 532 D.71 59 5. A.29/128 B.27/64 C.15/32 D.7/32 答案与解析 1.答案: C 解析: 解析1：设女孩的速度为x，男孩为2x，扶梯的速度为y，根据题意可知男孩 和女孩所用的时间相同，有x＋y＝2x－y，得x：y＝2，即女孩的速度为扶梯的 2倍，因此当女孩走了40级时扶梯走了20级，扶梯静止时有60级。因此正确答案 为C。 解析2：因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，所以男孩走80级的 时间和女孩走40级的时间相等，由此可知他们两个乘电梯的时间相同，则电梯 运行距离也相等，也即有如下两式： 对于男孩：电梯长度＝80－电梯运行距离； 对于女孩：电梯长度＝40＋电梯运行距离。 由此可知电梯长度为60，故正确答案为C。 2.答案: D 解析: >可知每>30（>2、>3、>5最小公倍数）天一个循环，这次是周三同一天完 成，再过>30天就相当于过了>2天（>30÷7=4…2），是周五。因此，本题答案 选择>D选项。 3.答案: C 解析: 4.答案: A 解析: 设引进正高级X人，副高级Y人 (X＋8)÷(120＋X＋Y)＝30% (Y＋20)÷(120＋X＋Y)＝30% 计算得出 X＝61、Y＝49。 故正确答案为A。 老师点睛: 要使正、副高职称的人员比例提高到30%，则引进的正、副高职称的人员分 别加上原有的正、副高职称的人员人数均能被3整除。只有A符合。故正确答案 为A。 5.答案: A 解析: 数列各项依次可改写为：4/4，7/8，11/16，16/32，22/64，(29/128)。 分母是公比为2的等比数列；分子是二级等差数列，相邻两项之差依次是 3，4，5，6，(7)。 1. 1，0，9，26，65，（  ） A.123 B.124 C.125 D.126 2.铺设一条自来水管道，甲队单独铺设需8天可以完成，而乙队每天可铺设50米 。如果甲、乙两队同时铺设，4天可完成全长的2/3，问这条管道全长是多少米 ？（  ） A.1000米 B.1100米 C.1200米 D.1300米 3. 一个长方体的长、宽、高的和等于12，则这个长方体体积的最大值是（  ）。 A.60 B.64 C.68 D.72 4.某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体 参加评议的3/5，对乙满意的人数比甲的人数多6人，对甲、乙都不满意的占都 满意人数1/3的还多2人，则对甲、乙都满意的人数是（    ）。 A.36人 B.26人 C.48人 D.42人 5. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一 个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精 和水的体积之比是多少？（  ） A.31∶9 B.7∶2 C.31∶40 D.20∶11 答案与解析 1.答案: B 解析: 2.答案: C 解析: 设方程求解。 3.答案: B 解析: 若三个正整数的和一定，则当它们相等时，乘积最大。因此当长、宽、高均 为4时，体积最大，为64。故正确答案选B。 正方体是一种特殊的长方体。 4.答案: D 解析: 设对甲乙都满意的人数为x，对甲、乙都不满意的占都满意人数 =  x+2,则根据二集合容斥原理公式，得到：  ×100+  ×100+6-x=100- （   x+2）,得x=42，则对甲乙都满意的人数为42人。因此，本题答案为D。 5.答案: A 解析: 设两个瓶子每个容量为20，第一个瓶子中酒精和水分别为15和5；另一个瓶 子中酒精和水分别为16和4，混合后酒精和水体积比为 (15＋16)：(5＋4)＝31：9，故正确答案为A。  老师点睛: 混合后酒精与水的比例显然介于3到4之间，只有选型A、B符合，而选项B显 然是题目设置的陷阱选项（直接将数字相加），因此只剩A项，故正确答案为 A。  1. 小吴、小王、小冯一起进行猜谜游戏，三个人中一个人进行出题，另外两个 人猜答案，三人约定第一道题由小吴出，小王和小冯猜，接下来每一题输的一 方下一局当出题人。最后小吴出题2道，小王猜题8道，小冯猜题5道，请问一共 出了几道题？（  ） A.9 B.10 C.11 D.12 2. 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆，其中只有1枚白子的共有 27堆；有2枚或3枚黑子的共有42堆；有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相同。那 么在全部棋子中，白子共有多少枚？ A.158 B.142 C.115 D.72 3. 调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80％的调查问 卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查问卷中随 机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（  ） A.101 B.175 C.188 D.200 4.6/28，21/98，18/84，9/42，（    ）。 A.25/60 B.12/44 C.12/56 D.25/78 5.为迎接校动动会，学生会决定将160把折扇平均分给甲乙两个社团手工制作 ，由于乙社团另有任务，所以在甲社团开始工作3小时后，乙社团才开始工作 ，因此比甲社团晚20分钟完成任务。已知乙社团每小时制作的折扇个数是甲社 团的三倍，则乙社团每小时制作折扇（   ）个。 A.45 B.60 C.75 D.90 答案与解析 1.答案: C 解析: 小吴出题2道，说明小王和小冯共同参与猜了2道题，因此小王所猜的8道题 中还有6道题是和小吴猜的。小冯猜的5道题中有3道是和小吴猜的，小吴一共猜 了6+3=9（道）题，加上没有猜的两道题，所以一共出了2+6+3=11（道）题。 2.答案: A 解析: 根据题意，只有1枚白子即有2枚黑子的有27堆，则3枚黑子或3枚白子的有 42-27=15堆，此时有1枚黑子即2枚白子的有100-42-15=43堆，则白子共有 1×27+2×43+3×15=158枚。 3.答案: C 解析: 首先，在435份调查问卷中有435×20%＝87（份）没有写手机号；其次，手 机号码后两位可能出现的情况一共100种，因此至少需要抽取 87＋100＋1＝188（份），才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调 查者，故正确答案为C。 4.答案: C 解析: 将数列中的分数进行约分， ＝ ＝ ＝ ＝ ，选项中只有C项约 分后等于  。因此，本题答案为C选项。 5.答案: B 解析: 本题考查基础工程问题，根据题意，设甲的效率为x，则乙的效率为 3x，根据题意可得如下方程， align="middle" alt="" />，解得x=20，所以乙的效 率为60，因此，本题答案选择B选项。 1. 2，3，0，－7，－18，（  ） A.10 B.20 C.－33 D.－45 2. A.5/12 B.5/6 C.17/41 D.19/43 3.假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数的最大数 的最大值可能是（    ）。 A.24 B.32 C.35 D.40 4.>小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种 商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元？ A.5 B.6 C.7 D.8 5. 1，7，7，9，3，（  ） A.7 B.11 C.6 D.1 答案与解析 1.答案: C 解析: 解析2：把本题作为因数分解数列处理。 2＝2×1，3＝1×3，0＝0×5，－7＝（－1）×7，－18＝（－2）×9，左因数数 列和右因数数列分别为等差数列，因此原数列的下一项为 ：（－3）×11＝－33，故选择C选项。  2.答案: D 解析: 原数列反约分后得到数列4/16,，6/18，9/21，11/25，14/30,，16/36，分子数 列做差后得到周期为以“>2>、>3>”为周期的周期数列，分母数列做差后得到首 项为>2，公差为1>的等差数列。故所求为（16+3）/（36+7）=19/43。 3.答案: C 解析: 平均数为15，则可求出这五个数之和为15×5＝75。若要让其中最大的数尽可 能大，则需让其余数尽可能小，由于此五个数为相异的正整数，且其中位数为 18，于是可知第一和第二个数最小分别为1和2，第三个数为18，第四个数最小 为19，此时，最大的数取得最大值为75-1-2-18-19=35。因此，本题答案为C选 项。 4.答案: D 解析: 设苹果的价格为a，香蕉的价格为b，面包的价格为c，蛋糕的价格为d，则有 2a+3b+4c+5d=58。由于要求蛋糕的价格最高，代入排除，从最大选项开始代入 ，则使蛋糕的价格为8，则2a+3b+4c=18。由于2a、4c、18为偶数，则3b为偶数 ，所以可使b=2，则有a=4，c=1，符合题意。因此，本题答案选择D选项。 5.答案: A 解析: 观察原数列可知，从第三项起，当前项是取前一项与更前一项乘积的个位数 ，即： 1、7、（1×7＝7，取个位数7）、（7×7＝49，取个位数9）、（7×9＝63，取 个位数3）、（  ）。 则空缺项应为9×3＝27的个位数，即为7，正确答案为A。 1.解放军某部进行爬山训练，往返一次用去6小时，已知上山时每小时5千米 ，下山时每小时行10千米，问山顶到山脚的距离是多少千米?（） A.30 B.20 C.40 D.15 2. 一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中注水3分 钟时，水恰好没过长方体铁块的顶面。又过了18分钟后，容器内被注满了水。 已知容器的高是50厘米，长方体铁块的高是20厘米，那么长方体铁块的底面面 积是圆柱形容器底面面积的（  ）。 A.5/6 B.3/4 C.2/3 D.1/2 3. 有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别用8台抽水机去抽 空甲和乙水池，分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，提前10小时抽完 。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机 比乙水池多多少台？ A.4 B.6 C.8 D.10 4. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，另一 个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和 水的体积之比是多少？ A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11 5. 某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的 ，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝 色衬衫有多少件？（  ） A.15 B.25 C.35 D.40 答案与解析 1.答案: B 解析: 根据题意，设山顶到山脚的距离是x千米，则  =6，解得x=20。因 此，本题答案选择B选项。 2.答案: B 解析: 设长方形铁块的底面积为x，圆柱形容器底面积为y，由于注水速率不变，所 以体积比等于注水时间比，从而有：20（y－x）：（50－20）y＝3：18，化简 得到x：y＝3：4，故正确答案为B。    3.答案: C 解析: 假设1台抽水机效率为1，则乙水池水量为32。设甲水池水量为X，注水效率 为Y，则可得X＝（8－Y）×16，X＝（13－Y）×6，解得X＝48，Y＝5；现假 设甲、乙水池用的抽水机分别为M、N，为保证同时抽完，可得 48：32＝(M－5)：N，M＋N＝20，解得M＝14，N＝6，因此甲水池的抽水机比 乙水池多8台。故正确答案为C。 4.答案: A 解析: 设两个瓶子每个容量为20，第一个瓶子中酒精和水分别为15和5；另一个瓶 子中酒精和水分别为16和4，混合后酒精和水体积比为 (15＋16)：(5＋4)＝31：9，故正确答案为A。 5.答案: C 解析: 由题意，大号衬衫有50件，小号衬衫有50件，白衬衫有25件，蓝衬衫有75件 。现有大号白衬衫10件，意味着小号白衬衫为25－10=15（件），则小号蓝衬 衫为50－15＝35（件）。故正确答案为C。 1. 11，33，73，（  ），231 A.13 B.137 C.153 D.177 2.2，6，12，20，30，（    ） A.38 B.42 C.48 D.56 3. A.2 B.7/4 C.6 D.8 4. A.25 B.30 C.40 D.50 5. 0，6，6，20，（  ），42 A.20 B.21 C.26 D.28 答案与解析 1.答案: B 解析:       三级等差数列：11，  33，  73，（137  ），231                                     22      40       64           94                                          18        24       30                                                   6          6 所以答案选B。     2.答案: B 解析: 3.答案: D 解析: 中间数字由外面四个数字推出。 ， ，所以下一项为   。因此，本题答案为D选项。 4.答案: D 解析: 5.答案: A 解析: 0＝1^2－1 6＝2^2＋2 6＝3^2－3 20＝4^2＋4 ？＝5^2－5 42＝6^2＋6 底数依次递增，修正值与底数一致，且正负交替出现，因此未知项为20。故 正确答案为A。 1. 某工厂有学徒工、熟练工、技师共80名，每天完成480件产品的任务。已知 每天学徒工完成2件，熟练工完成6件，技师完成7件，且学徒工和熟练工完成的 量相等，则该厂技师人数是熟练工人数的（  ）倍。 A.6 B.8 C.10 D.12 2. A. B. C. D. 3.某月刊每期定价5元。某单位一部分人订半年，另一部分人订全年，共需订费 480元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需420元。共有多 少人订了这份期刊?（    ） A.25 B.20 C.15 D.10 4. 6，7，5，8，4，9，（  ） A.5 B.10 C.3 D.4 5. 小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，把零用钱存入银行。小明存入银行的 钱比小红少20元。如果两人都从银行取出12元买学习用品，那么小红剩下的钱 是小明的3倍。问两人原来共存入银行多少元？（  ） A.44 B.64 C.75 D.86 答案与解析 1.答案: D 解析: 学徒工和熟练工的效率比为2:6＝1:3，学徒工和熟练工完成的量相等，则学 徒后和熟练工的人数比为3:1。设熟练工为A人，学徒工为3A人，技师为B人 ，则有A＋3A＋B＝80，2×3A＋6A＋7B＝480，解得A＝5，B＝60。因此技师 人数是熟练工的60÷5＝12倍，正确答案为D。 2.答案: D 解析: 原数列是交叉数列，偶数项 3/8、－3/16、3/32是公比为－1/2的等比数列 ；奇数项 2/7、－1/7、（1/14 ）也是等比数列，公比为－1/2 ，故正确答案为 D。  3.答案: D 解析: >解法一：设订半年的有x人，订全年的有y人，则可得方程组 >30x+60y=480①6 3 2 ②①+②得，9 （x+y）＝900，x+y＝10，故共有10人订了这份期刊。因此，本题答案为D选项。解法二： A选项25个人都订半年也需要750元，所以不对。同理B,C也不对。 4.答案: C 解析: 奇数项：6、5、4、（3），公差为1的等差数列； 偶数项：7、8、9，公差为1的等差数列。故正确答案为C。 5.答案: B 解析: 设小明原来存了Y元，则小红存了Y＋20元，根据题意得 （Y－12）×3＝（Y＋20－12），解得Y＝22元。因此两人原来共存了 2Y＋20＝64元，故正确答案为B。 1. 1，3，3，9，27，（  ） A.251 B.243 C.223 D.143 2.某科考队在南极需要运输30余箱物资。现有雪地车和雪橇两种运输工具，雪 地车一次可以运送7箱物资，需要2人操作；雪橇一次可以运送3箱物资，需要 1人操作。若全部物资使用雪橇运送则缺少1名队员。最终，。则共有物资多少 箱？（    ） A.31 B.34 C.36 D.37 3. 12，14 ，20，38，（    ） A.46 B.52 C.64 D.92 4. 骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1时到；以15千米/时 的速度行进，上午11时到。如果希望中午12时到，那么应以怎样的速度行进 ？（  ） A.11千米/时 B.12千米/时 C.12.5千米/时 D.13.5千米/时 5. 某单位举办活动，需要制作8米长的横幅20条。用来制作横幅的原料有两种 ，一种每卷10米，售价10元；另一种每卷25米，售价23元。如果每卷原料截断 后无法拼接，则该单位购买横幅原料最少需要花费（  ）元。 A.146 B.158 C.161 D.200 答案与解析 1.答案: B 解析: >原数列是一个递推数列，从第三项开始，每项的值等于前两项的积 ，3＝1×3，9＝3×3，27＝3×9，（243）＝9×27。 故正确答案为B。 2.答案: C 解析: 根据题意可得下列表格： 然后观察选项，把选项代入排除，>A>项，当物资为>31>箱时 ，>31÷3=10......1>，由题干“若全部物资使用雪橇运送则缺少>1>名队员”知有队 员10>人；又由“科考队采用了一种组合办法，使运输工具恰好载满，人员恰好 分配完”故有4×7+2×3=34>，与>31>不符，所以排除>A>项。>B>项 ，>34÷3=11......1>，知有>11>人，>3×7+5×3=36>，不符，排除>B>项。>C>项 ，>36÷3=12>，知有>11>人，所以>C>正确。>D>项>37÷3=12......1>，知有 >12>人，>2×7+8×3=38>，不符，排除。故本题正确答案选>C>项。 3.答案: D 解析: 4.答案: B 解析: 解析1：设总路长为S，则有S÷10－S÷15＝2，解得S＝60，所以出发时间是 上午7点，要想中午12点到，则速度应为60÷5=12千米/时。故正确答案为B。 解析2：设从甲地到乙地的出发时间是上午ｘ时，因为两地距离不变，所以 列方程10×（13－ｘ）＝15×（11－ｘ），解得ｘ＝7，即上午7时出发，则两地 距离为10×（13－7）＝60千米。如果希望12时到达乙地，速度应为 60÷（12－7）＝12千米／小时。 5.答案: B 解析: 每卷10米的只能制作一条横幅，因此相当于单价为10元；每卷25米的只能制 作三条条幅，因此相当于单价为23/3＜10元。因此要制作20条横幅，购买方式 为每卷25米的购买6卷，每卷10米的购买2卷，花费为23×6＋10×2＝158元。故 正确答案为B。 1. 已知甲溶液的浓度为46％，乙溶液的浓度为32％，第一次取两种溶液混合后 浓度变为40．4％。第二次取的每种溶液比第一次混合的量都多10升，再混合后 浓度变为40％，那么第二次混合时，乙溶液取了多少升?(    ) A.12 B.30 C.36 D.42 2. A.x＝1 B.x＝1999 C.x＝2000 D.x＝2001 3. A.7 B.10 C.12 D.11 4. 5，16，29，45，66，94（    ） A.114 B.121 C.133 D.142 5.>)某班56名学生参加了奥数或作文课外兴趣小组的活动，其中参加奥数的有 32人，参加作文的有35人，问两种活动都参加的有多少人？(    ) A.3 B.11 C.21 D.24 答案与解析 1.答案: B 解析: 根据十字交叉法，可知第一次混合的甲乙溶液比为 (40．4％－32％)：(46％－40．4％)＝3：2，第二次混合的甲乙溶液比为 (40％－32％)：(46％－40％)＝4：3，容易看出第二次多取的10升表示的恰好是 “1”份，因此第二次混合所取的乙溶液为10×3＝30(升)。 2.答案: D 解析: 因此正确答案为D。 3.答案: D 解析: 上网6．7小时按7小时计费。不超过4小时的部分收费4X2=8(元)，超过 4小时的部分收费(7-4)X1=3(元)，所以小米共花费8+3＝11(元)。故选D。 4.答案: C 解析: 原数列经过两次做差之后得到质数列。 5.答案: B 解析: 本题考查基本的二集合容斥原理。由两集合标准型核心公式：两种活 动都参加的人数＝参加奥数的人数+参加作文的人数-总人数 =（32＋35）－56＝11。因此，本题答案为B选项。 1. A. B. C. D. 2.甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一 棵树的话，两单位共植树多少棵？（    ） A.199 B.200 C.201 D.202 3. 3/4，7/11，18/29，（  ） A.47/76 B.25/40 C.28/33 D.49/77 4.某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人 ，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者（    ）。 A.至少有10人 B.至少有15人 C.有20人 D.至多有30人 5. 20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11···＋4＋3－2－1＝（  ）。 A.10 B.15 C.19 D.20 答案与解析 1.答案: D 解析: 2.答案: C 解析: 共植树（1000+1000）/10+1=201棵。因此，本题答案为C选项。 3.答案: A 解析:  根据上图，后一项分数的分子等于前一项分数的分子加分母，后一项分数 的分母等于前一项分数的分母加自己的分子，因此递推的数列最后一项是 47/76。故正确答案为A。 4.答案: B 解析: 这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格 25人”即“外语不及格25人”不符；其次排除C，因为仅以外语及格率为50%推算 数学及格者（40人）中外语不及格人数为40×50%=20(人)，缺乏依据，实际上 ，数学及格者中外语不及格的人数至少为25-（50-40）＝15人，答案为B。 5.答案: D 解析: 解析1：原式 ＝（20－18）＋（19－17）＋（16－14）＋（15－13）＋···＋（4－2）＋（3－ 1）＝2＋2＋2＋2＋···＋2＋2＝2×10＝20。 故正确答案为D。 解析2：原式 ＝20＋（19－18－17＋16）＋（15－14－13＋12）＋…＋（3－2－1）＝20。 故正确答案为D。 1. 甲乙两人从相距1 350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分 别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再 前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物 ?（  ） A.4 489 B.4 624 C.8 978 D.9 248 2. 有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，21头牛8天可以将草吃完，要使牧草 永远吃不完，至多可以放多少头牛？（    ） A.8 B.10 C.12 D.14 3. 59，40， 48 ，（  ） ，37，18 A.29 B.32 C.44 D.43 4. 有a、b、c、d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在 d线上写4，然后在a线上写5，在b线、c线和d线上写数字6、7、8…按这样的周 期循环下去问数字2005在哪条线上？ A.a线 B.b线 C.c线 D.d线 5.  1，2，4，（  ），11，16 A.10 B.9 C.8 D.7 答案与解析 1.答案: D 解析: 以10米为间隔，可知1350米的路程被分成135个间隔，因此共有136个放标志 物的点，按甲乙平分为两组，每组为68个点，故甲或乙最后均放置135个标志物 。由求和公式可知总数为(1＋135) ÷2×68×2＝9248。因此正确答案为D。 注：等差数列求和公式， 和＝（首项＋末项）×项数÷2 老师点睛: 易知全程被分为135个间隔，从而得出每组放置标志物的点为偶数，注意到 每次放下标志物都为奇数，从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到 甲乙两组是相同的，而选项中C、D分别为A、B的两倍，而A、B中B为偶数 ，故可猜测B为一人放下的标志物数，而D为答案。 2.答案: C 解析: 要使牧草永远吃不完，那么牛最多只能吃完每天所长的草量。设每头牛每天 吃的草量为1，则每天生长的草量为（21×8-24×6）÷（8-6）=12，可最多供12头 牛吃1天，因此要使牧草永远吃不完，至多可放12头牛。 3.答案: A 解析: 奇数项：59、48、37为等差数列； 偶数项：40、（29）、18为等差数列。 故正确答案为A。 4.答案: A 解析: 根据题意在每条线上的数字是4个数字一循环，2005÷4＝501······1，故 2005在a线上写，正确答案为A。 5.答案: D 解析: 原数列后项减去前项构成新数列：1、2、（3）、（4）、5，为等差数列 ，所以未知项为4＋3＝11－4＝7。故正确答案为D。 1.某大学生在一餐馆兼职，每天1小时。开始的4周他一共挣了280元。接下来几 周，由于生意火暴，餐馆老板宣布将周六周日两天的小时工资提高50％,并要求 他将这两天的打工时间延长到每天2小时。如果该大学生是从星期三开始打工 ，则他可以比预计时间提前（    ）天挣足500元。 A.5 B.6 C.7 D.8 2. A.5 B.6 C.8 D.9 3. 1，1，8，16，7，21，4，16，2，（  ） A.10 B.20 C.30 D.40 4. 小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几 小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵 的9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍？ A.1 B.1.5 C.2 D.3 5. 4，2，2，3，6，(    ) A.6 B.8 C.10 D.15 答案与解析 1.答案: D 解析: 280÷（4×7）=10，即工资为10元／时，按现状挣500元还需22天。周末工资 提高后，一周可挣5×10+15×2×2=110（元），挣满500元还需两周即14天，故总 共可提前22-14＝8（天），因此，本题答案为D。 2.答案: A 解析: 3.答案: A 解析: 此题为分组题目。 4.答案: C 解析: 直接赋值小赵效率为2，则小张效率为3。根据题意，小赵工作1小时，工作 量为2，此时小张完成工作量是小赵的9倍，因此此时小张已完成工作量为18。 设经过n小时，小张完成的工作量是小赵的4倍，则有18+3n=4（2+2n），解得 n＝2。故正确答案为C。 5.答案: D 解析: >>2/4=0.5;2/2=1;3/2=1.5; 6/3=2;>。>0.5，1，1.5, 2>成等差数列>，所以 后项为2.5×6=15>。> 1. A.1/60 B.1/61 C.1/59 D.1/62 2. 小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后，经过一分 钟有一半破裂，经过两分钟还有1／20没有破裂，经过两分半钟肥皂泡全部破裂 ，小华在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破裂的肥皂泡共有多少个?   A.100 B.150 C.155 D.165 3. 现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。 如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直 接和水接触的表面积总量为（  ）。 A.3.4平方米 B.9.6平方米 C.13.6平方米 D.16平方米 4. 176，187，198，253，（  ） A.360 B.361 C.362 D.363 5.甲、乙两厂生产同一种汽车，甲厂每月产量保持不变，乙厂每月产量翻番。 已知第1个月甲、乙两厂共生产88辆汽车，第2个月甲、乙两厂共生产96辆汽车 。那么乙厂每月产量第一次超过甲厂是在第(  )个月。 A.4 B.5 C.6 D.7 答案与解析 1.答案: B 解析: >此数列的规律为：各项分母的差组成首项为11，公差为1的等差数列 ，依此规律，答案为B。 2.答案: C 解析: 第20次吹出100个新肥皂泡时，前一分钟（第19分钟）吹的100个肥皂泡还有 一半未破，同时，第18分钟吹出100个肥皂泡还余5个未破，因此，小华在第 20次吹出100个新的肥皂泡时，没破的共有100＋50＋5＝155个。 所以正确答案为C。 3.答案: C 解析: 老师点睛: 对大正方体，易得其浸在水中的面积为3.4平方米，恰为选项A。而分解过小 正方体后总浸水面积比为比值的倍数。故正确答案为C。 4.答案: D 解析: >原数列中>每一项某一位数上的值可以表示为该数其他两个位数上值的和 （例如十位上的值＝百位上的值＋个位上的值），即 >176：7＝1＋6，187：8>＝>1>＋>7，198：9>＝>1>＋>8，253：5>＝>2>＋>3 ，选项中只有363 ：6>＝>3>＋>3满足条件。 故正确答案为D。 5.答案: B 解析: 乙厂第二个月比第一个月多生产96—88=8辆汽车，乙厂第一个月生产 8辆汽车，甲厂每个月生产88—8=80辆汽车。乙厂从第二个月开始，生产的汽 车数量依次为16、32、64、128、…，即第5个月产量超过甲厂。 1.  0，3，26，255，（  ） A.479 B.3124 C.2600 D.3104 2. A. B. C. D. 3. 10个人欲分45个苹果，已知第一个人分了5个，最后一人分了3个，则中间的 8人一定存在连续的两人至少分了多少个苹果？（  ） A.8 B.9 C.10 D.11 4. 阿姨给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，多16个苹果，如果每人分5个 ，那么就差四个苹果。问共有多少个苹果？（  ） A.46 B.44 C.48 D.42 5. 在一次救灾扶贫中，给贫困户发米粮，如果每个家庭发50公斤，多230公斤 。如果每个家庭发60公斤，则少50公斤。问这批粮食共（  ）公斤。 A.1780 B.1630 C.1730 D.1550 答案与解析 1.答案: B 解析: 2.答案: A 解析: 本题为基础数列中的等比数列，公比为－3/4，因此原数列的下一项为 ：(－3/8)×(－3/4)＝9/32，故正确答案为A。  3.答案: C 解析: 中间的8人共分得苹果45－5－3＝37(个)，将中间的8人分为4组，即(第2、 3个人)(第4、5个人)(第6、7个人)(第8、9个人)。由37＝9×4+ 1可知，必有1组 ，即连续的两人分到了10个苹果。故答案为C。 4.答案: A 解析: 每人分5个差4个苹果，说明苹果的个数加上4能够被5整除，只有A项符合 ，故答案为A。 5.答案: B 解析: 假设粮食共x公斤，家庭y个，根据题意可得 ：x＝50y＋230，x＝60y－50，解得x＝1630，y＝28，故正确答案为B。 老师点睛: >每个家庭发60公斤，则少50公斤，说明粮食重量加50能够被6整除，只有 B项符合。 1. 加工300个零件，加工出一件合格品可得加工费6元，加工出一件不合格品不 仅得不到加工费，还要赔偿18元，如果加工完毕共得1752元，则加工出合格品 的件数是（  ）。  A.294 B.295 C.296 D.298 2. 1，－3，3，3，9，（  ） A.28 B.36 C.45 D.52 3. A.25 B.30 C.40 D.50 4. 某科室共有8人，现在需要抽出两个2人小组到不同的下级单位检查工作，问 共有多少种不同的安排方案？ A.210 B.260 C.420 D.840 5. 某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于 只能胜任C岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多 1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，刚招聘的35人中 能兼职别的岗位的有（  ）。 A.10人 B.11人 C.12人 D.13人 答案与解析 1.答案: D 解析: 解析1：如果全部合格可得300×6＝1800元，而实得1752元，则损失 1800－1752＝48元。由题意可知一件不合格损失6＋18＝24元，则不合格品件数 为48÷24＝2个，合格品件数为300－2＝298个。故正确答案为D。 解析2：设合格品件数为A，不合格品件数为300－A，则有 6A－18×（300－A）＝1752，解得A＝298。因此合格品的件数为298个，正确 答案为D。 2.答案: C 解析: 原数列为二级做商数列。 数列中相邻两项之间，后项除以前项构成新数列：－3、－1、1、3、 （5），为等差数列，所以未知项为9×5＝45。故正确答案为C。 3.答案: D 解析: 4.答案: C 解析: 对于其中一个需要检查的单位，从8人中任意抽出2人，有C8，2=28种方案 ；另一个单位则只能从剩下的6人中抽出2人，有C6,2=15种方案。两个小组又有 A2，2=2种选择，但是C8，2和C6,2存在A2，2的重复（先从8人中选A、B，后 从6人中选C、D，与先从8人中选C、D，后从6人中选A、B，是一样的），故 总方案=28×15=420种方案。选择C选项。 5.答案: B 解析: 根据题干中“在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位”可知 ，只能胜任B岗位与只能胜任C岗位的人数之和等于只能胜任A岗位的人数。设 只能胜任C岗位的人数为x人，能兼职别的岗位的有y人，则只能胜任B岗位的人 数为2x，只能胜任A岗位的人数为(y＋1)人，根据题意可得 ：2x＋x＝y＋1，(y＋1)＋2x＋x＋y＝35，联立解得x＝4，y＝11 ，因此招聘的 35人中能兼职别的岗位的有11人。故正确答案为B。  1. 3，4，8，17，（ ），58 A.16 B.26 C.33 D.45 2.>1 ，  1，    5 ，   7  ，  13，   (   ) A.15 B.17 C.19 D.21 3.3，7，16，107，（    ） A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 4. 187，259，448，583，754，（  ） A.847 B.862 C.915 D.944 5. 1，2，3，5，8，（  ） A.13 B.14 C.15 D.16 答案与解析 1.答案: C 解析: 相邻两项的差依次为1，4，9，是完全平方数列。故空白项与17的差为 16，即空白项为17+16=33。 2.答案: B 解析: 数列起伏不大，考虑做差后并无规律，考虑两两加和。做和后得到新 数列为：2，6，12，20，（），然后做差后为：4，6，8，（），是公差为2的 等差数列，故下一项为10，则二级数列括号内应为20+10=30，原数列所求应为 30-13=17，故正确答案为B。 3.答案: A 解析: 观察数列发现：3×7-5=16，7×16-5=107，数列有以下规律：An×An+1- 5=An+2，所以最后一项为：16×107-5=1707（计算可以通过尾数法）。因此 ，本题答案选择A选项。 4.答案: B 解析: 机械划分：1|8|7、2|5|9、4|4|8、5|8|3、7|5|4，看作分组数列。组内三个数做 和，和值均为16。四个选项中仅有B符合。故正确答案为B。 5.答案: A 解析: 原数列为做和递推数列。 数列中相邻两项之和等于后一项，具体如下 ：1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8， 则未知项为5＋8＝13，故正确答案为A。 1. 某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少 人？ A.272 B.256 C.225 D.240 2. 2，6， 18， 54，（  ） A.186 B.162 C.194 D.196 3. 一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字1在页码中出现了多少次 ？（  ） A.100 B.121 C.130 D.140 4. >某班35人外出春游，老师给了小明88元买冰激凌，买了两种口味，如果买 20只巧克力味和15个草莓味的就差2元，买15个巧克力20个草莓的剩下3元，一 只草莓味道的多少钱？（  ） A.4 B.3 C.2 D.1.5 5. 某商店以每件6元的进价买回一批商品，售价为每件8.4元，当卖了这批商品 的3/4时，不仅收回了购买这批商品所付的款项，而且还获得利润90元，这批商 品有（　　）。 A.500件 B.400件 C.300件 D.600件 答案与解析 1.答案: B 解析: 最外层人数为60，则此方阵的边长为60÷4＋1＝16，则总人数为 16×16＝256人，故正确答案为B。 2.答案: B 解析: 原数列为等比数列，公比为3，则未知项为54×3＝162，故正确答案为B。 3.答案: D 解析: 分数位进行讨论：（1）“1”出现在百位上，则此时个位与十位均可以取0到 9，个数合计10×10＝100个；（2）“1”出现在十位上，则此时百位可以取0和 1，个位可以取0到9，个数合计2×10＝20个；（3）“1”出现在个位上，则此时百 位可以取0和1，十位可以取0到9，个数合计2×10＝20个。总共出现了140个数 字“1”。 故正确答案为D。 4.答案: C 解析: 解析1： 设一只草莓味为m元，一只巧克力味为n元。则有 20n＋15m＝88＋2，15n＋20m＝88－3，联立解得n＝3，m＝2，正确答案为C。 解析2： 由题可知，第一种状况比第二种高出5元，差异分析，原因是5只巧克力味的 换成了草莓味的，所以每只巧克力味比草莓味高1元，故如果35只都为草莓味 ，那么此时价格应为88＋2－20＝70元，所以每只草莓味的为70÷35＝2元，正确 答案为C。 5.答案: C 解析: 设这批商品共有a件，根据题意有：8.4×a×(3/4)6×a＝90，解得a＝300，故正 确答案为C。  1. 小明骑自行车到朋友家聚会，一路上他注意到每隔12分钟就有一辆公交车从 后边追上。小明骑着骑着突然车胎爆了，他只好以原来骑车三分之一的速度推 着车往回走，这时他发现公交车以每隔4分钟一辆的频率迎面开过来，公交车站 发车的间隔时间到底为多少?（   ） A.4．5分钟 B.4．8分钟 C.5．6分钟 D.6．4分钟 2. 191919÷373737×185=（  ） A.95 B.123 C.135 D.151 3. 1，32，81，64，25，（ ） A.6 B.10 C.16 D.21 4. A.11 B.16 C.18 D.19 5.某汽车尾部有6个信号灯，其中两个是关闭的。则所有尾灯中（    ）是亮着的 。 A.25% B.33.3% C.50% D.66.7% 答案与解析 1.答案: B 解析: 设公交车之间的间距为一个单位距离，设自行车的速度为x，公交车的速度 为y，由题意可得，12x(y—z)=4×(y+1/3y)，化简为3y=5x。设车间距为1，则公 交车与自行车的速度差为1/12=y-x，求公交车的速度为5/24，自行车的速度为 l/8，因此公交车站发车的时间间隔为24/5=4．8分钟，应选择B。 2.答案: A 解析: 解析1 191919÷373737×185＝191919×185÷373737，结果的尾数只能是5，因此从 A和C中选择，直接代入95，通过几次削去公约数判断 191919×185＝373737×95是否成立即可。 解析2 191919÷373737×185＝（19×10101）÷（37×10101）×185＝19×（185÷37）＝ 19×5＝95。  故正确答案为A。 老师点睛: 191919÷373737×185≈191919÷383838×190＝95，选项A最接近。 3.答案: A 解析: 4.答案: D 解析: 故正确答案为D。 5.答案: D 解析: 请注意，本题问的是亮的灯。4÷6=66．7%。 1.>16>，>  29>，>  55>，>  (    )>，>  211>。 A.101 B.109 C.126 D.107 2. 某公司年终获利颇丰，公司董事会讨论决定拿出30万元重奖贡献突出的三位 职工，原计划按职务的高低以4:3:2的比例为甲，乙，丙分配奖金，后公司董事 会采纳了职工建议，按实际对公司的贡献大小一5:4:3的比例为甲，乙，丙分配 奖金。前后两个方案中奖金减少的职工是哪个？ A.职工甲 B.职工乙 C.职工丙 D.三人均无变化 3.小莉要买些水果，如果她买5斤香蕉、4斤苹果，则要花费55.5元；如果她买 4斤香蕉、5斤苹果，则比原来少花费3元，那么苹果每斤的售价是多少元？ A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.7.5 4. 有三张密封的奖券，其中一张有奖，共有三个人按顺序且每人只能抓走一张 ，问谁抓到奖的机会最大？（  ） A.第一个人 B.第二个人 C.第三个人 D.一样大 5. 商场开展促销活动，凡购物满100元返还现金30元，小王现有280元，最多能 买到多少元的物品？（    ） A.250 B.280 C.310 D.400 答案与解析 1.答案: D 解析: >这道题先做一次差运算后可知是一组公比为2的等比数列，即 13，26，26×2，26×4，倒回去可算出括号内为107，所以D项为正确答案。 2.答案: A 解析: 方法一：根据题目我们可以得到方案前后，甲乙丙3人得到不同的价钱。即 甲之前获得总奖金的4/9，之后获得5/12；乙之前获得总奖金的1/3，之后获得总 奖金的1/3；丙之前获得总奖金的2/9，之后获得总奖金的1/4。通过以上数据 ，我们可以看到3人中，甲降低，乙不变，丙升高。所以降低的只有甲，因此选 A。 方法二：赋值法。设总的份数是一定的，即36，原来是9份，即每份为4，可 以得出甲是16，乙为12，丙为8；后来一共12份，每份为3，可以得出甲是 15，乙为12，丙为9，显然是甲下降了，故本题答案为A。 3.答案: A 解析: 根据题意，香蕉每斤的售价比苹果每斤的售价要多3元，从而有苹果每 斤售价为（55.5-3×5）÷（5+4）=4.5元。 4.答案: D 解析: 第一个人抓到奖券的概率是1/3； 第二个人抓到奖券的概率是2/3×1/2=1/3(就是第一个没抓到奖乘以第二个人 抓到奖的概率) 第三个人抓到奖券的概率是：2/3×1/2×1=1/3（第一个没抓到奖乘以第二个没 抓到奖乘以第三个抓到奖，因为就剩一个了，所以肯定是概率是1了） 。 所以三者概率一样大，故正确答案为D。 5.答案: D 解析: 解析1： 解析2：根据题意，首先排除A、B选项，从C和D中直接代入数字更加友好 的D选项，成立。 故正确答案为D。 1.为了节约用电，某省决定用电收费实行超额超收，标准用电量以内每度为 0.5元，超过标准的部分每度加收0.2元，某用户某月用电230度，交电费为125元 ，若该用户下个月交了104元，请问该用户该月用了多少度电？（    ） A.20 B.30 C.200 D.210 2. 从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到7楼 ，需要多少秒？ A.318 B.294 C.330 D.360 3. A.13/11 B.13/12 C.17/15 D.7/6 4.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间 相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔 了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的 ，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的？（    ） A.1213 B.1211 C.1219 D.1217 5. 两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是 刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中 共受理多少起非刑事案件？（  ） A.48 B.60 C.72 D.96 答案与解析 1.答案: C 解析: >>>假设标准电量为X，超出量为Y，该用户用了Z度电，则根据题意 可列方程式X+Y=230，0.5X+0.7Y=125，则可计算出标准电量为180度。则可列 出算式180×0.5+0.7Z=104，Z=20。那么该月用户用电200度。 2.答案: C 解析: 从一楼走到五楼，休息了3次，那么每爬上一层需要的时间为 （210－30×3）÷4＝30秒，故从一楼走到七楼需要 30×（7－2）＋30×（7－1）＝330秒。故正确答案为C。 3.答案: B 解析: 4.答案: D 解析: 代入排除验证即可，代入D项1217，若1217为空房，则甲和乙的房间 可分别为1213、1219，此时丙、丁分别为1215和1211，满足要求。其余选项代 入后均不满足要求。正确答案如下图所示： alt="" /> 5.答案: A 解析: 已知甲派出所受理案件的17%为刑事案件，则甲受理案件数必为100的倍数 ，才能保证刑事案件数为整数。根据题意，甲派出所受理案件只能为100件，故 乙受理案件为60件，可得乙受理非刑事案件数为60×（1－20%）＝48件，故正 确答案为A。 1. 125×567×32×25的值为（  ）。 A.567000 B.6870000 C.56700000 D.47500000 2.一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车 的行驶速度之比为4:3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速 度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东、西两个 车站的距离是（   ）公里。 A.59.5 B.77 C.119 D.154 3.小王购进同一规格的玻璃1000块，但在运输途中碰裂了一些。卖出完整的玻 璃可以获得40％的利润，而碰裂的玻璃只能降价出售，亏损30％。最后结算时 小王发现此次生意共获得利润28.8％，那么碰裂了的玻璃共有（    ）块。 A.150 B.160 C.280 D.300 4. A.32.4 B.16.4 C.32.16 D.16.16 5. A.15 B.14 C.11 D.9 答案与解析 1.答案: C 解析: 125×567×32×25＝125×567×(8×4)×25＝(125×8)×(4×25)×567＝1000×100×567 ＝56700000。故正确答案为C。 2.答案: C 解析: 根据题意令客车的行驶速度为40x，货车的行驶速度为30x，两车相遇 所花的时间为t。则根据题意有 alt="" />，而总路程为70xt=17*7=119公里。故本 题正确答案为C。 3.答案: B 解析: 解法一：设完整的玻璃有x块，碰裂的玻璃有y块，依题意可得：0.4x- 0.3y=0.288×1000  x+y=1000 解得x=840 y=160，因此，本题答案为B选项。解法二：根据十字交叉法的原理，完整：破裂＝（28.8＋30）：（40－28.8）＝58.8:11.2＝21:4，则破裂的玻璃 ＝   ＝160。因此，本题答案为B选项。 4.答案: D 解析: 前一项整数部分数字与小数部分数字相乘，所得数字即为下一项的整 数部分，二者相除所得数字则为下一项的小数部分。根据这个规律，可得出本 题正确答案为D。 5.答案: C 解析: 观察前两项可得规律：（左上数字＋左下数字）－（右上数字＋右下数字 ）＝中心数字，具体如下 ：（14＋20）－（10＋9）＝15，（13＋4）－（2＋0）＝15，故未知项为 9＋21－（2＋17）＝11。 故正确答案为C。 1. 2， 5，9，19，37，75，（  ） A.140 B.142 C.146 D.149 2. A. B. C. D. 3. 0，1，1，2，4，7，13，（  ） A.22 B.23 C.25 D.24 4. A.x＝1 B.x＝1999 C.x＝2000 D.x＝2001 5. 如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处 各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯? A.18 B.19 C.20 D.21 答案与解析 1.答案: D 解析: 数列中相邻两项之间，前项的2倍加上后项等于下一项，所以未知项为 37×2＋75＝149。故正确答案为D。 2.答案: A 解析: 原式各乘数化为分数形式后，后项分母等于前项的分子，可约去，最后只剩 下首项的分母和末项的分子，故原式＝(54＋5)/9＝59/9，答案为A。 3.答案: D 解析: 原数列为递推数列，前三项之和等于第四项 ，0＋1＋1＝2，1＋1＋2＝4，2＋4＋7＝13，4＋7＋13＝24，故正确答案为D。       4.答案: D 解析: 因此正确答案为D。 5.答案: C 解析: 要使得路灯等距，则需先求715与520的最大公约数，后者为65。因此安装路 灯最少为(715＋520)÷65＋1＝20盏。故正确答案为C。 1. A.2 B.8 C.9 D.13 2. 从装满100克浓度为80%的糖水杯中倒出40克糖水，再倒入清水将杯倒满。 这样反复三次后，杯中糖水的浓度是多少？（  ） A.48% B.28.8% C.11.52% D.17.28% 3. A.1511又1/4 B.1972又1/3 C.2013又2/3 D.2015又3/4 4.某班级在学校举行的春季运动会中组织同学报名参加拔河和100米赛跑两项比 赛。只有2人同时参加了这两项运动。已知该班级参加拔河比赛的运动员与该班 级运动员总人数之比为7：10，且只参加拔河比赛的人数是只参加100米赛跑的 人数的2倍。则只参加拔河比赛的运动员有(    )人。 A.10 B.12 C.14 D.16 5.>34>，>    36>，>    35>，>    35>，>    (    )>，>    34>，>    37>，>    (    )>。 A.36，33 B.33，36 C.34，37 D.37，34 答案与解析 1.答案: CD 解析: 前面两图存在规律： （4x3）—（5+3）=4， （6x4）—（4+2）=18，所以本题规律为：“左上角数字×右下角数字－左下角 数字－右上角数字＝中心数字”，则下一项为C选项。 但是本题存在争议，因为规律为“左上角数字×右上角数字－左下角数字－右 下角数字＝中心数字”，依然成立，选择D。 饼状数列题优先思考对角，然后考虑同一行或同一列，因此优先C选项。 2.答案: D 解析: 最后杯中糖水的重量仍为100克，因此，只需求出最后糖水中含有多少糖 ，即可求得最后糖水浓度。要求剩下的糖，需求出三次倒出的糖水中含有多少 糖，每次倒出的糖水虽然都是40克，但是由于浓度不同，所以含糖量并不相同 。原来杯中糖水含糖量为：100×80%=80（克）第一次倒出的糖水中含糖量为 ：40×80%=32（克）；加满清水后，糖水浓度为：（80-32）÷100=48%；第二 次倒出的糖水中含糖量为：40×48%=19.2（克）；加满清水后，糖水浓度为 ：（80-32-19.2）÷100=28.8%；第三次倒出的糖水中含糖量为 ：40×28.8%=11.52（克）；加满清水后，糖水浓度为：（80-32-19.2- 11.52）÷100=17.28%。 3.答案: A 解析: 原式可转化为： ，故正确答案 为A。 4.答案: B 解析: 设只参加100米赛跑的人数为x，则只参加拔河比赛的人数为2x。参加 拔河比赛的人数为(2x+2)，该班级运动员总数为(x+2x+2)。由题意可以列方程 ，  ，解得，x=6。因此只参加拔河比赛的人数是12人。 5.答案: A 解析: >这是一组奇偶项数列。奇数项数列为：34，35，（），37，是公差为 1的等差数列。偶数项数列为36，35，34，（），是公差为-1的等差数列。所以 答案为A项。 1. 下图是由 5 个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是 88 厘米 ，问大长方形的面积是多少平方厘米？（    ） A.472 平方厘米 B.476 平方厘米 C.480 平方厘米 D.484 平方厘米 2.在边长为2厘米的正方形里，分别以它的边长为直径画弧，如右上图，问四叶 玫瑰形（阴影部分）的面积？（    ） A.2.86平方厘米 B.2.28平方厘米 C.2.14平方厘米 D.2平方厘米 3. A.8448 B.8450 C.8452 D.8454 4. 大盒放有若干支同样的钢笔，小盒放有若干支同样的圆珠笔，两盒笔的总价 相等。如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10只圆珠笔放入大盒，必 须还要再在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等。如果从大盒里 取10只钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比 小盒少了44元。每支钢笔（  ）元。 A.8 B.6 C.5 D.4 5. 某商业街举行国庆大型促销活动，甲商场一次性购物满100元赠50元商品券 ，可用于下次购物换等价商品，且所换商品不参加促销活动。乙商场一次性购 物满100元直接返还35元现金，请问顾客选择哪家商场更为划算?(    ) A.甲商场 B.乙商场 C.一样划算 D.无法判断 答案与解析 1.答案: C 解析: 通过观察大长方形的上下两边，可见小长方形的长宽比为3：2，则设小长方 形的长宽分别为3y、2y，根据题意得，3y×4＋2y×5＝88，解得y＝4，因此大长 方形长为：3y×2＝24，宽为：3y＋2y＝20，则大长方形的面积为 ：24×20＝480，故选择C选项。 老师点睛: 由题意给出“5 个相同的小长方形”，因此大长方形的面积是小长方形的5 倍 ，由此可知面积应能被5 整除，故答案为C。 2.答案: B 解析: 如下图，观察可知，阴影部分的面积=半圆AEB的面积+半圆BEC的面 积+半圆CED的面积+半圆DEA的面积-正方形ABCD的面积=4×半圆AED的面积- 正方形ABCD的面积=   平方厘米。因此，本题答案为B选项 。 3.答案: D 解析: 原数列有如下关系 ：1×1+1=2，2×2+2=6，6×3+3=21，21×5+4=109，109×7+5=768，故下一项为 768×11+6，根据首尾数法可知，该值的尾数为8×1+6的尾数，即为4。 4.答案: C 解析: 设原有每盒的总价为A，每支钢笔x元，每支圆珠笔y元，根据题意有 A－8x＋10y＋2x＝A－10y＋8x，A－10x＋8y＋44＝A＋10x－8y，解得x＝5。 故正确答案为C。 5.答案: B 解析: 折扣利润问题，甲商场的活动相当于150元的商品折价为100元，折扣率为 100÷150≈66．7％，而乙商场的活动相当于100元的商品折价为65元，折扣率为 65％，因此乙商场的折扣更高，更为划算。 1.某班级有50%的学生参加了物理竞赛，有80%的学生参加了数学竞赛，问只参 加了数学竞赛学生的人数至少是只参加物理竞赛学生的多少倍？（    ） A.1.6 B.2 C.2.5 D.3 2. 1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋1989－1990＋1991＝（   ） A.895 B.896 C.995 D.996 3. 20，22，25，30，37，（  ） A.39 B.48 C.45 D.51 4. 112，222，324，548，（  ）  A.8816 B.823 C.8612 D.9 5. 某班共有49名学生，其中只有8个独生子女，又知其中28个有兄弟，25个有 姐妹，则这个班级中有（   ）个人既有兄弟又有姐妹。 A.2 B.8 C.12 D.20 答案与解析 1.答案: C 解析: 设学生总数为100人，则参加物理竞赛的有50人，参加了数学竞赛的有 80人。设两种竞赛均参加的人数为X人，可得只参加了数学竞赛学生与只参加 物理竞赛学生的人数之比为 ，要使比值最小，需要X的取值最小。要 使同时参加两项竞赛的人数最少，需要每名学生都参加了竞赛，此时最小值为 x=(80+50)-100=30人，则比值最小为 。因此，本题选择C选项。 2.答案: D 解析: 原式 ＝(1－2)+(3－4)＋……＋(1989－1990)＋1991＝（－1）×1990÷2＋1991＝1991 －995＝996。 故正确答案为D。 3.答案: B 解析: 故选项B为正确答案。 4.答案: A 解析: 机械划分：1|1|2，2|2|2，3|2|4，5|4|8，（ |  |  ）  前：1、2、3、5、（8），后项等于前两项之和； 中：1、2、2、4、（8），后项等于前两项之积； 后：2、2、4、8、（16），后项等于前面所有项之和。 故未知项为8816，正确答案为A。 5.答案: C 解析: 根据题干可知，非独生子女人数为49－8＝41，设既